Dezimalsystem:
Das dem Menschen geläufigste Zahlensystem dürfte das Dezimalsystem sein. Beim Dezimalsystem wird mit 10 verschiedenen Zuständen gearbeitet, die durch Zahlen von 0 bis 9 dargestellt werden. Diese Zahlen wiederum werden mit unterschiedlichen Potenzen zur Basis 10 multipliziert.
Beispiel:
652 = 6*10^2 + 5*10^1 + 2*10^0 = 600 + 50 + 2

Dual- oder Binärsystem:
Der Computer allerdings kann mit dem Dezimalsystem nichts anfangen. Er kennt nur zwei Zustände: an/aus oder 0/1. Diese Zustände werden durch die Zahlen 0 und 1 dargestellt. Diese Zahlen werden mit unterschiedlichen Potenzen zur Basis 2 multipliziert. Man bezeichnet dieses Zahlensystem als Dual- oder Binärsystem. Eine Ziffer aus dem Dualsystem wird als BIT bezeichnet.
Beispiel:
1101(dual) = 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1^+ 1*2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13(dez)

Die Umrechnung zwischen Dez => Dual erfolgt über die Restbildung.
Beispiel:
69 : 2 = 34 Rest 1
34 : 2 = 17 Rest 0
17 : 2 = 8 Rest 1
8 : 2 = 4 Rest 0
4 : 2 = 2 Rest 0
2 : 2 = 1 Rest d0
1 : 2 = 0 Rest 1
=> 69(dez) = 1000101(dual)

Hexadezimalsystem:
Da es jedoch nicht ganz so einfach ist Zahlen im Dualsystem zu schreiben, wurde eine Vereinfachung eingeführt.
Ein Byte mit 8 BIT läßt sich in zwei Halbbyte (Nibble) mit jeweils 4 Bit aufteilen.
Mit 4 Bit lassen sich 16 (2^4) verschiedene Bit Kombinationen darstellen, so dass mit 16 verschiedenen Zuständen gearbeitet werden kann. Deshalb wurde in diesem Zahlensystem die Ziffern 0 bis 9 um die Buchstaben A bis F erweitert. Diese Zahlen und Buchstaben werden mit unterschiedlichen Potenzen zur Basis 16 multipliziert. Das Zahlensystem nennt man Hexadezimalsystem.
Beispiel:
3AC(hex) = 3*16^2 + 10*16^1 + 12*16^0 = 768 + 160 + 12 = 940(dez)

Die Umrechnung zwischen Dez => Hex erfolgt wieder über die Restbildung.
Beispiel:
31 : 16 = 1 Rest 15 = F
1 : 16 = 0 Rest 1
=> 31(dez) = 1F(hex)